jqueryで$thisを使ったときに、そのセレクタに対しての子要素にはfind()とかchildren()とか色々とあるけど、以下のが一番分かりやすかった

例:liの中にあるリンクの文字を取得
$(function(){
    $(‘li’).mouseover(function(){
        var str = $(‘a’,this).text();
    });
});